Un enfoque novedoso con un algoritmo de control integral proporcional de modo deslizante difuso ajustado por el método difuso (FSMPIF)

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 7327 (2023) Citar este artículo

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La vibración de un automóvil puede ser causada por la estimulación de la superficie de la carretera. El cambio en los valores de desplazamiento y aceleración de la masa suspendida se utiliza para evaluar la vibración del automóvil. Se recomienda utilizar un sistema de suspensión activa para lograr un mayor nivel de comodidad de conducción. Este artículo presenta una estrategia novedosa para regular el funcionamiento de un sistema de suspensión activa que se ha puesto a consideración. El algoritmo PI (Integral Proporcional), el algoritmo SMC (Control de Modo Deslizante) y el algoritmo Fuzzy sirvieron como base para desarrollar el algoritmo FSMPIF. La señal generada por el algoritmo SMC es la que se utiliza como entrada para el algoritmo Fuzzy. Además, la configuración del controlador PI se modifica con la ayuda de otro algoritmo difuso. Estos dos métodos difusos operan independientemente uno del otro y en un entorno totalmente distinto entre sí. Este algoritmo fue creado de una manera totalmente original y novedosa. Utilizando una técnica de modelado numérico, se investiga la vibración de los automóviles con especial énfasis en dos situaciones de uso distintas. En cada caso, se hace una comparación entre cuatro circunstancias diferentes. Una vez implementado el método FSMPIF, los resultados del proceso de simulación han demostrado que los valores de desplazamiento y aceleración de la masa suspendida disminuyen significativamente. Esto se determinó observando los valores antes y después de implementar el nuevo algoritmo. En el primer caso, estas cifras no superan una diferencia del 2,55% respecto a los automóviles que utilizan sistemas de suspensión pasiva. En el segundo caso, estas cifras no llegan al 12,59% en total. Como resultado directo, la estabilidad y el nivel de confort del automóvil han mejorado significativamente.

El confort y la estabilidad del automóvil son factores cruciales. Puede afectar la comodidad de los pasajeros del vehículo. El sistema de suspensión garantiza el nivel adecuado de confort de marcha1. Normalmente, el sistema de suspensión se encuentra entre la carrocería del vehículo y la rueda. Los componentes situados encima de un sistema de suspensión se conocen como masa suspendida (carrocería del vehículo). Los componentes que se encuentran debajo de un sistema de suspensión se denominan masas no suspendidas2. Los componentes principales de un sistema de suspensión son un amortiguador, brazos de palanca (brazo de palanca superior o inferior) y resortes (resorte helicoidal, ballesta)3. Según determinados estudios, la barra estabilizadora también es un componente del sistema de suspensión4,5. En comparación con otros sistemas, la construcción del sistema de suspensión es relativamente compleja.

Las superficies irregulares de las carreteras son la principal fuente de vibración de los automóviles, según Zuraulis et al.6. Varias variables más también pueden contribuir a las variaciones. Sin embargo, el impacto de estas variables es insignificante. Las vibraciones de las ruedas se transmiten a la carrocería a través del sistema de suspensión. El sistema de suspensión regulará estas vibraciones. Además, el sistema de suspensión disminuirá la energía de vibración. Al analizar la vibración de un vehículo, se consideran varios factores, pero los valores de desplazamiento y aceleración de la masa suspendida son factores vitales. Estos dos marcadores se han utilizado en investigaciones mucho anteriores7,8. El desplazamiento y la aceleración de la carrocería de un vehículo se pueden determinar mediante simulación o experimento. Para vibraciones discontinuas sólo se deben considerar los valores más altos de desplazamiento y aceleración de la carrocería del vehículo. Los valores promedio y máximo de los dos parámetros anteriores se pueden emplear para vibraciones continuas. RMS crítico permite calcular valores medios9,10,11.

El rendimiento del sistema de suspensión pasiva (sistema de suspensión mecánica) es deficiente. No cumple los requisitos de suavidad para frecuencias importantes y excitaciones de volumen continuas. En lugar de esto, deberían utilizarse soluciones de sistemas de suspensión mecatrónica. Zhang et al. presentó la suspensión de resortes neumáticos12. Este sistema utiliza globos con sistemas de control completamente automatizados. Estos balones neumáticos son resortes neumáticos de rigidez variable13. La dureza de los resortes neumáticos se puede alterar ajustando la presión dentro de los globos neumáticos. Esto fue enfatizado por Geng et al.14. Cuando un vehículo está equipado con un sistema de suspensión neumática, su calidad de marcha es buena. Sin embargo, este tipo es bastante caro. El uso de absorbentes electromagnéticos para reemplazar los absorbentes tradicionales, a menudo descritos como un “sistema de suspensión semiactivo”, es otra tecnología presentada por Oh et al.15. Según Basargan et al., la corriente dentro del amortiguador alterará la disposición de las partículas metálicas en sus proximidades. En consecuencia, la rigidez de la amortiguación varía continuamente16. Este tipo es más sencillo y menos costoso. Su eficacia, sin embargo, es típica. Para gestionar mejor las vibraciones del automóvil, se requiere un actuador adicional para mejorar el sistema de suspensión. Con base en este enfoque, se implementó un sistema de suspensión activa17. El sistema de suspensión activa incorpora un actuador hidráulico. Este actuador puede aplicar fuerza sobre la masa del vehículo desde dos lados. En consecuencia, su rendimiento mejorará. Sin embargo, la construcción del sistema de suspensión será más compleja. Además, la suspensión activa es más cara que un sistema de suspensión semiactiva.

Recientemente se han publicado varias publicaciones relativas al control de sistemas de suspensión. Nguyen propuso el i18 empleando el controlador PID (derivativo integral proporcional) combinado doble para el modelo de cuarta dinámica del vehículo. Este controlador doble integrado consta de dos controladores separados. Cada controlador de componente regula un parámetro distinto. Los parámetros KP, KI y KD del controlador PID deben elegirse adecuadamente. Si se utiliza un controlador FOPID (Derivado Integral Proporcional de Orden Fraccionario) en lugar de un controlador PID, el número de variables se duplicará19. Han et al.20 desarrollaron un método difuso para modificar estas configuraciones. Según la demostración de Mahmoodabadi y Nejadkourki21, el valor de estos tres factores puede modificarse continuamente. Además, se han empleado algoritmos de inteligencia para optimizar la configuración del controlador PID22,23,24. Para sistemas con múltiples objetos, son preferibles los algoritmos de control LQR (regulador cuadrático lineal) o LQG (gaussiano cuadrático lineal)25. Al reducir la función de costos, este enfoque ayudará a optimizar la vibración de los automóviles26. Con frecuencia, las técnicas anteriores se utilizan para operar sistemas lineales. El método SMC debe utilizarse para sistemas no lineales. Según Azizi y Mobki, los objetos se deslizarán sobre la superficie. Luego, el objeto avanza hacia el lugar de equilibrio27. Según Nguyen, una superficie deslizante es una función complicada que depende de la señal de error del controlador28. La señal de error se evalúa utilizando la derivada de orden superior. Para solucionar el problema, es esencial linealizar un actuador hidráulico. Esta información fue proporcionada por Nguyen et al.11. La combinación de las técnicas SMC y Fuzzy mejorará su rendimiento29. Así lo han demostrado Chen et al. in30 cuando utilizaron una combinación de algoritmos SMC y Fuzzy para el sistema no lineal. Además, los algoritmos adaptativos Fuzzy también ayudan a observar mejor el estado de error del sistema31. También se han aplicado muchos otros algoritmos de control inteligentes al controlador de suspensión. En32, Liu et al. introdujo el algoritmo ANN (Adaptive Neural Network) para suspensión activa con restricciones relacionadas con la velocidad y el desplazamiento del vehículo. Los parámetros de los controladores para la suspensión se pueden seleccionar de manera óptima mediante métodos como GA (algoritmo genético)33 o PSO (optimización de enjambre de partículas)34. Algunas técnicas que utilizan inteligencia artificial para diseñar el controlador de suspensión también se han aplicado a camiones pesados35. Además, varios métodos de control del sistema de suspensión son altamente eficientes36,37.

Para cumplir con las especificaciones de confort de marcha del automóvil, es fundamental regular el funcionamiento del sistema de suspensión. Los autores ofrecen en este trabajo un algoritmo de control original, FSMPIF, basado en cuatro perspectivas distintas. Además, el procedimiento de diseño del controlador se describe en el contenido del artículo. Además, se utiliza un enfoque de simulación numérica para analizar la vibración del automóvil. Este artículo consta de cuatro secciones. En la sección de Introducción se señalan algunos conceptos y revisiones de la literatura. En la sección Modelos, los autores explicarán el proceso de establecimiento de un modelo de dinámica del vehículo y un algoritmo de control. El proceso de cálculo y simulación se realiza en la sección Resultados y Discusiones a continuación. Finalmente, se indicarán algunos comentarios en el apartado de Conclusiones. En las siguientes secciones del artículo se ofrecen detalles específicos.

Inicialmente es necesario desarrollar un modelo dinámico de las vibraciones del vehículo. Esta investigación utilizó un modelo de cuarto de dinámica con dos masas; ms producirá el desplazamiento vertical zs, mientras que mu realizará el desplazamiento vertical zu (Fig. 1).

Un modelo de cuarto de dinámica.

Las ecuaciones diferenciales que describen las vibraciones del vehículo se enumeran a continuación:

dónde:

Sustituyendo las ecuaciones. (3) a (8) en las ecuaciones. (1) y (2) produce:

La señal de control del actuador, u(t), está determinada por su controlador. Se propone un algoritmo de control completamente innovador denominado FSMPIF. Este algoritmo se desarrolla teniendo en cuenta las siguientes perspectivas:

En primer lugar, el algoritmo PI proporciona una respuesta más estable, mientras que el algoritmo Fuzzy es más adaptable. Ambos componentes deben existir simultáneamente en la señal de control. Por lo tanto, se requieren estos dos algoritmos para combinar una señal de control final.

En segundo lugar, la configuración del algoritmo PI debe ajustarse adecuadamente. Estos valores deben modificarse para adaptarse a las señales de excitación del pavimento. En consecuencia, deben ser controlados por un sistema difuso. La vibración de la carrocería del vehículo es la señal de entrada para el primer controlador difuso.

En tercer lugar, debido a que la vibración del vehículo no es lineal, es esencial diseñar un algoritmo de control no lineal para cumplir con los requisitos de estabilidad del sistema. El algoritmo SMC es apropiado para esta función. La señal de salida de la técnica SMC servirá como señal de entrada para el segundo controlador difuso descrito en el primer punto.

En cuarto lugar, el segundo controlador difuso es un componente crucial del controlador integrado. En consecuencia, la señal del segundo controlador Fuzzy constará de tres componentes: la señal de salida del algoritmo SMC descrito anteriormente, la señal de error del algoritmo PI y la señal de vibración de la carrocería del vehículo.

Sobre la base de las consideraciones anteriores, se sugirió la técnica Integral proporcional del modo deslizante difuso sintonizada por Fuzzy (FSMPIF). Este algoritmo satisface todos los criterios de estabilidad del sistema. La Figura 2 muestra el esquema del sistema.

Sistema de control.

El confort del vehículo se puede medir a través de valores relacionados con las oscilaciones del vehículo, como el desplazamiento y la aceleración de la masa suspendida. Estos valores son medidos directamente por los sensores instalados en el vehículo. El resultado obtenido del sensor es la señal de retroalimentación del sistema (Fig. 2). Al evaluar la comodidad de marcha, a menudo consideramos el valor promedio, RMS o máximo.

Síntesis de las señales de control finales u(t) a partir de las señales de dos componentes u1(t) y u2(t).

La señal del primer elemento, u1(t), es la señal de salida del controlador PI.

donde: e(t): señal de error del controlador PI, xs(t): señal de consigna, x(t): señal de salida.

Esta señal de consigna debe ser cero para que la carrocería del vehículo vibre lo menos posible. Eso implica:

Incluyendo el primer punto de vista, la configuración del controlador PI debe ajustarse continuamente para cumplir con los requisitos del sistema. Por lo tanto, ajustar estas configuraciones con un sistema Fuzzy es una opción viable. Este es el primer controlador de Fuzzy. La entrada de este controlador es el valor de desplazamiento de la masa suspendida. La Figura 3 muestra la función de membresía de este controlador. Esta función se desarrolla desde la perspectiva del autor. Se transmitirá una señal de control tan pronto como la carrocería del vehículo vibre. La ecuación (12) también se puede expresar como:

Funciones de membresía del primer controlador Fuzzy.

La señal de salida del segundo controlador difuso es la señal del segundo componente del controlador integrado, u2(t), también conocida como controlador central. Las señales de entrada para este controlador son u21(t), u22(t) y u23(t).

La señal de entrada inicial, u21(t), representa el desplazamiento de la carrocería del vehículo. La señal de error del controlador PI es la segunda señal de entrada, u22(t). Se trata de multiplicar un factor de ganancia (kgf) por esta señal.

La señal de salida del controlador SMC es la última señal de entrada u23(t). Un controlador SMC es una parte integral del controlador integrado.

Considere un objeto de control no lineal con u(t) como señal de entrada e y(t) como señal de salida. Una función determinada por las señales de derivación de los componentes y las señales de entrada se denomina derivada enésima de la señal de salida.

En este escenario, se supone que la función f(y) es limitada y sujeta a incertidumbre, es decir

Sean los siguientes valores de las variables de estado del modelo:

El modelo del objeto se devuelve como un sistema de ecuaciones de estado de la siguiente manera:

Suponiendo que la señal del punto de ajuste es cero, la condición (21) garantiza la existencia de un controlador de señal-respuesta de modelo siempre que el objeto no lineal (22) esté restringido. En este caso, la señal de comando se puede reformular como:

donde: s(e): superficie de deslizamiento (cuando s(e) = 0), e(t): señal de error.

Los coeficientes bi de la superficie de deslizamiento deben establecerse correctamente, de modo que (26) sea un polinomio de Hurwitz. Cuando se cumple esta condición, las variables de estado vuelven a cero después de un tiempo específico (27).

Debido a:

Como resultado, la Ec. (27) puede escribirse de la siguiente manera:

donde: T es un punto de tiempo finito.

Si la ecuación s(e) = 0 incluye coeficientes bi que cumplen la condición del polinomio de Hurwitz (26), la superficie de deslizamiento s(e) tiende a cero, es decir

La condición de deslizamiento (superficie de deslizamiento) del controlador está definida por la ecuación. (30). Obtenemos lo siguiente de (22), (24) y (30):

Si s(e) es menor que cero, el valor de (31) es positivo; en caso contrario, es negativo. La señal de control u(t) se puede reescribir de la siguiente manera combinando (20) y (31):

La señal de control u(t), dada por la ecuación. (32), es independiente de (22). Como resultado, se considera un controlador fiable. Si no se cumple la condición (20), se debe definir un límite superior de la función f(y(x)), es decir

Entonces la condición se convierte en:

Sin embargo, los algoritmos de control SMC tradicionales todavía causan a menudo el fenómeno de "parloteo" mencionado en 38 por Slotine y Li.

El procedimiento para diseñar un controlador SMC se describe en 28. Según 9, la señal de salida del controlador SMC se puede escribir de la siguiente manera:

La señal del segundo componente es una función complicada de la señal de vibración de la carrocería del vehículo cuando las Ecs. (16), (17), (18) y (19) se combinan.

donde: χ es el coeficiente de relación entre las fuerzas de inercia. Esto debería mencionarse en 28.

La Figura 4 muestra la función de membresía de este enfoque. El procedimiento de defusificación se lleva a cabo siguiendo las reglas difusas especificadas en la Tabla 1 y la Fig. 5.

Funciones de pertenencia del segundo controlador Fuzzy.

Superficie borrosa.

Este estudio utiliza la simulación numérica como enfoque. Este enfoque utiliza el ecosistema MATLAB-Simulink. Las especificaciones del vehículo se enumeran en la Tabla 2. Estos parámetros se toman de la aplicación CARSIM® y se modifican ligeramente. Se realizaron dos estudios de caso correspondientes a dos formas de excitación de la superficie de la carretera (Fig. 6). En cada escenario, la vibración de un vehículo se evaluará bajo cuatro condiciones: suspensión pasiva, PID, SMC y FSMPIF. Con la rugosidad de la carretera como señal de excitación de entrada, la señal de salida del sistema es el desplazamiento y la aceleración de la carrocería del vehículo. Se compararán los resultados máximos y promedio (calculados por RMS) para cada condición.

Aspereza en el camino.

En el caso inicial, se utiliza una excitación de la superficie de la carretera de forma cíclica sinusoidal. Según esta regla, el desplazamiento y la aceleración de la carrocería del vehículo variarán cíclicamente. La Figura 7 muestra el cambio en el desplazamiento de la masa suspendida a lo largo del tiempo. Si un automóvil dispone de un sistema de suspensión mecánica, su cilindrada máxima puede alcanzar los 100,83 (mm). Este valor se puede reducir empleando un sistema de suspensión activa. Este resultado indica que el desplazamiento de la carrocería del vehículo es de sólo 61,72 (mm) y 39,84 (mm), respectivamente, cuando los algoritmos PID y SMC manejan el sistema de suspensión activa. En particular, una vez que se utiliza el algoritmo FSMPIF para controlar un sistema de suspensión hidráulica activa, el valor de desplazamiento máximo puede disminuir drásticamente, alcanzando aproximadamente 1,55 (mm). En comparación con la situación inicial, esto es sólo el 1,54%. Este es un resultado muy positivo.

Desplazamiento de la carrocería del vehículo (Caso 1).

Al evaluar la estabilidad del vehículo también se debe considerar un valor medio de vibración. Este valor puede determinarse utilizando el estándar RMS. Según los datos simulados, el desplazamiento promedio de la masa suspendida alcanzó 65,60 (mm), 43,60 (mm), 28,16 (mm) y 0,95 (mm) para los cuatro escenarios de examen. Utilizando el valor del primer escenario como referencia, los siguientes números se pueden transformar de manera equivalente a 100%, 66,46%, 42,93% y 1,45%, respectivamente.

La aceleración de una masa suspendida se puede utilizar para evaluar sus vibraciones. El valor de la aceleración vertical podría examinarse en este trabajo. El gráfico de la Figura 8 revela que la mayor aceleración vertical para cuatro condiciones simuladas es 1,96 (m/s2), 1,91 (m/s2), 1,64 (m/s2) y 0,05 (m/s2), en ese orden. Debido al carácter continuo de esta vibración, el valor medio también puede determinarse utilizando los criterios RMS. La aceleración vertical media de un automóvil con suspensión pasiva puede alcanzar 0,67 (m/s2). Este número puede reducirse drásticamente hasta 0,01 (m/s2) cuando se utiliza la suspensión activa controlada por el algoritmo FSMPIF. Esta discrepancia es enorme. De este modo, se puede mejorar significativamente el confort y la estabilidad del vehículo.

Aceleración de la carrocería del vehículo (Caso 1).

Considerando el cambio en el valor de aceleración en porcentaje, se puede ver claramente que el valor promedio de la aceleración cuando se utiliza el algoritmo FSMPIF es sólo del 1,49% en comparación con la situación del automóvil sin el controlador del sistema de suspensión. En cuanto a la situación SMC y el escenario PID, estas cifras alcanzan el 43,28% y el 64,18%, respectivamente. En cuanto al uso del valor máximo en comparación, si el valor de la situación Pasiva se fija en 100%, los valores de los otros tres escenarios son solo 2,55%, 83,67% y 97,45%. La diferencia entre el FSMPIF y el Pasivo es muy grande, mientras que la diferencia entre el SMC y el PID con el Pasivo no es mucha. Esto ayuda aún más a demostrar la eficiencia del nuevo algoritmo propuesto en este artículo.

La señal de control para el sistema se muestra en la Fig. 9. Según este resultado, el valor de voltaje en la situación FSMPIF es más alto, pero hay una disminución con el tiempo para volver a un umbral estable. Esto es consistente con el resultado de aceleración de la carrocería del automóvil que se muestra en la Fig. 8. Mientras tanto, la señal de salida del controlador SMC convencional es inestable, también conocido como fenómeno de "charlateo". La señal de control del algoritmo PID es más estable, pero su respuesta no es buena (hace que la carrocería del automóvil fluctúe más que SMC y FSMPIF).

Señal de control (Caso 1).

En el segundo escenario se utiliza estimulación aleatoria del pavimento. Esta es la variedad real de pavimento. En este caso, la amplitud y frecuencia de las vibraciones son significativamente mayores que en el caso anterior. Dos resultados, incluidos el desplazamiento y la aceleración de la carrocería del vehículo, son comparables a los de escenarios anteriores. Además, cabe mencionar los valores máximo y medio. El desplazamiento máximo permitido de la carrocería del vehículo es 91,90 (mm) (Fig. 10). Este número puede reducirse casi a la mitad a 48,29 (mm) si el algoritmo PID maneja la suspensión activa. Este número se puede reducir aún más sustituyendo el algoritmo PID por el método SMC, que requiere sólo 31,27 (mm). Tan pronto como se utilice el nuevo método FSMPIF presentado en este artículo, el valor de desplazamiento máximo puede disminuir drásticamente a 2,15 (mm). Los valores medios de vibración son 34,84 (mm), 17,48 (mm), 11,84 (mm) y 0,71 (mm). Hasta 49,07 veces, es posible la diferencia entre las lecturas.

Desplazamiento de la carrocería del vehículo (Caso 2).

En esta situación, el valor de aceleración de la carrocería del vehículo es relativamente importante. Esto podría influir en la calidad de marcha del vehículo mientras está en movimiento. Estos valores cambian regularmente a lo largo del tiempo de simulación (Fig. 11). La aceleración máxima de un automóvil con suspensión pasiva es de 13,45 (m/s2). Si se emplea suspensión activa usando algoritmos SMC o PID, el valor de aceleración puede ser más extenso. Esto afecta al confort del vehículo. Solo después de implementar el algoritmo FSMPIF caerá el valor de aceleración vertical. Esta disminución es significativa, apenas alrededor de 1,30 (m/s2). Para los dos algoritmos, SMC y PID, el porcentaje del valor máximo de aceleración es incluso más significativo que el del Pasivo (102,30% y 106,17%, respectivamente). Mientras tanto, el valor perteneciente al FSMPIF es sólo del 9,67%. Además, los valores medios obtenidos del cálculo son 12,59%, 102,29% y 108,24%, respectivamente, en comparación con Pasivo. En consecuencia, la utilización de esta técnica innovadora puede aumentar la estabilidad del vehículo.

Aceleración de la carrocería del vehículo (Caso 2).

Los resultados de la simulación se presentan en la Tabla 3. Las diferencias porcentuales entre los valores se muestran en la Tabla 4.

En el segundo caso, la señal de control cambia continuamente. La amplitud y frecuencia de la señal de control son mayores que en el primer caso (Fig. 12). El fenómeno de "charlateo" todavía ocurre incluso cuando se utiliza únicamente el algoritmo SMC tradicional. Mientras tanto, el algoritmo FSMPIF ayuda a limitar este fenómeno de forma más eficaz.

Señal de control (caso 2).

La rugosidad de la superficie de la carretera puede hacer que la carrocería del vehículo vibre. Esta vibración perjudicará el confort de conducción de los pasajeros. En consecuencia, se utiliza un sistema de suspensión activa para abordar este problema. El controlador del sistema de suspensión activa tendrá un impacto significativo en su desempeño. En este artículo, se describe el algoritmo de control de suspensión activa FSMPIF. El algoritmo propuesto por el autor es estricto. Este método es una combinación entre control inteligente, control lineal y control no lineal.

Los datos de desplazamiento y aceleración de la carrocería del vehículo se utilizan para determinar los niveles de vibración. Mediante simulación numérica se determinan estos valores. Los resultados de la simulación indican que cuando se emplea el algoritmo FSMPIF para regular el sistema de suspensión activa, los valores de desplazamiento y aceleración de la carrocería disminuyen significativamente. En ambos casos examinados, los valores máximo y medio de desplazamiento y aceleración son pequeños en comparación con otras circunstancias. Como resultado, se ha mejorado la suavidad y el confort del vehículo. Este nuevo método arroja resultados positivos. Este método, sin embargo, es bastante complicado. Por lo tanto, en el futuro debería simplificarse para aplicarse a los sistemas mecatrónicos de automóviles. Además, se deben realizar pruebas de vibración del vehículo para confirmar la eficacia de este nuevo mecanismo de control.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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Tuan Anh Nguyen

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Nguyen, TA Un enfoque novedoso con un algoritmo de control integral proporcional de modo deslizante difuso ajustado por el método difuso (FSMPIF). Representante científico 13, 7327 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-34455-7

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Recibido: 01 de diciembre de 2022

Aceptado: 30 de abril de 2023

Publicado: 05 de mayo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34455-7

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